Zmenšování Měsíce, Slunce a souhvězdí - IV    

Bohumír Tichánek

Imaginace přírody daleko převyšuje naši

Richard Phillips Feynman (1918 - 1988)  

Obsah tohoto souboru byl překonaný složitějším řešením. Nově: Přiblížit se podstatě zvětšeného vjemu vycházejícího souhvězdí, Slunce či Měsíce

*   *   *

OBSAH

  1. Úvod
  2. Vidění dle zorného úhlu
  3. Proměnlivý Měsíc
  4. Konkrétní údaje o změně velikosti a vnímání [4]
  5. Svět v perspektivním prostoru
  6. Podrobně v perspektivě
  7. Měsíc přímo nad hlavou - rozpor
  8. Pohled vleže [1]
  9. Vzdálenost vzdálených objektů
       Literatura


Obr. 1. Zmenšování Luny   Propagační obrázek


0. Úvod

Nová nauka má vysvětlit dosud nevysvětlený jev, případně předpovědět novou souvislost, která bude potom prokázána. Získané poznatky nepředkládám způsoby obvyklými ve vědě, přesto něco nových přístupů nabízím.

Prostor s kvadratickými souřadnicemi  II  uvažuje jako příčinu iracionálních vzdáleností, v dosavadním hodnocení světa, nepatřičnou Euklidovu geometrii. Přednost má ta, která je matematizovatelná. Nebo chcete-li, matematizovatelná „snadněji“: geometrie zrakové perspektivy.

Navíc tento perspektivní prostor spolupracuje s diskrétním prostorem  III . Jsou „kompatibilní“. Bodový prostor se nabízí být zásobárnou údajů veškeré hmoty.  Jeho údaje lze užít k přepočtu přímo do perspektivního prostoru, který vnímá jedinec. Zrakový perspektivní prostor vychází jako informační iluze; neskrývá se za ní hmota v Euklidově prostoru. Perspektiva ať získává údaje z diskrétního prostoru. V něm body schraňuje neznámé informační úložiště.

Celá práce sleduje možnost našeho světa - promyšleně vytvořeného. Vždyť zrakové informace jsou v částech mozku přesunované nečekanými směry. Jde zraková informace z čidla do mozku anebo naopak - viz následující práce Virtuální realitu vnímáme?

Práce sleduje podivný směr - vždyť již dávno víme, že Sluneční soustava nemá žádné nahoře - dole. Přesto - změny zíraných objektů na obloze si žádají toto ošemetné hledání.

Na jednu souvislost se lidé ptají již tisíce let - proč se nám velký Měsíc zmenšuje?


1. Vidění dle zorného úhlu

Vnímání relativní velikosti

Obr. 2. Objekty, viděné ve stejné velikosti

Viděné předměty mívají různé velikosti. Výška dvou postav, zobrazená na sítnici oka, je stejná (obr. 2). To se vysvětluje, pro Euklidův lineární svět, shodným zorným úhlem alfa (obr. 3).

Zdůvodnění relativní velikosti

Obr. 3. Velikosti vysvětlené zorným úhlem


2. Proměnlivý Měsíc

Když je letící pták ve stejné vzdálenosti - nad námi nebo vedle nás, vždy nám připadá stejně velký. Avšak překvapí nás vycházející Měsíc. Svítící kotouč, pokud je nízko nad obzorem, se ukazuje jako velký, ale jak pomalu stoupá do výšky, uvidíme, že se doslova zmenšil. Jev je velmi efektní i u souhvězdí, které je nad námi (v zenitu, v nadhlavníku) nebo naopak nízko nad obzorem.

Skutečnost je popisovaná takto [1]:

Je to zrakový klam. Pomocí úhloměru se můžeme snadno přesvědčit, že měsíční kotouč vidíme v obou případech pod stejným zorným úhlem půl stupně. Zvětšení je tedy optický klam, kterému podléhají všichni lidé bez výjimky.

Nespornou odpověď na otázku, čím lze vysvětlit tak výrazný a všeobecný optický klam, věda ještě nedala. Ačkoli se ji snaží rozřešit už od doby Ptolemaiovy, tedy přes 2.000 let.

Proč hodnotíme vzdálený objekt nízko při obzoru jako zvětšený? Je snad náš zrak ošizen srovnáním s okolními pozemskými objekty? A jak v letadle nad oceánem? Tam žádné další šidicí objekty nejsou. Není známý přesvědčivý závěr.

"Částečné rozluštění „měsíčního přeludu“ kupodivu přinesl až konec 20. století. Na zdánlivé zvětšování Měsíce, ale i Slunce nebo celých souhvězdí poblíž obzoru, má podle studií Lloyda Kaufmana Jamese zásadní vliv naše vnímání vzdálených objektů.

--- právě popsané šálení našeho zraku ovšem nevysvětluje skutečnost, proč je „měsíční přelud“ pozorovatelný nad hladinou moře nebo z paluby letadel. V obou případech nelze při obzoru rozeznat žádné objekty, které by mohly zmíněný efekt způsobit." [2]

Vjem malé a velké Luny je očima dobře rozpoznatelný. Na horách bývá účinek ještě větší než v nížinách. Ale ověření zorného úhlu ukáže stejnou velikost objektu, ať je nízko nebo pak vysoko nad obzorem.

Přesvědčující zdůvodnění nemáme. Například anglický matematik uvádí:

Řekl jsem, že ve skutečnosti viditelné rozměry Měsíce zůstávají nezměněné a nám se jen zdá, že vycházející Měsíc se zmenšuje. Vždyť když se ukazuje u horizontu, můžeme ho srovnávat s blízkými předměty, např. se stromy, budovami, a když je Měsíc vysoko na nebi, zůstává prakticky nezměněný a na tom úhly závisí.“ [3]

Pedoe byl překvapen silným odmítnutím posluchačů různých povolání, laiků.


3. Konkrétní údaje o změně velikosti a vnímání

Neuplatňuje se vliv šikmého průchodu světla ovzduším ani rozdílná vzdálenost k objektu, když se Zeměkoule pootočí. Dokonce je známý opačný vliv vrstvy ovzduší - jev refrakce. Je-li objekt pozorovaný nízko nad obzorem, pak je tlustou vrstvou vzduchu naopak poněkud zmenšován!

Změna je zvlášť patrná u hvězd na obzoru, proto také vidíme Slunce a jiné hvězdy ještě určitou dobu po jejich západu nebo o něco dříve před jejich východem. Následkem toho se prodlužuje den. V našich zeměpisných šířkách o 8 - 12 minut, ale za polárním kruhem se trvání polárního dne prodlužuje až o několik dní a polární noc se zkracuje. Měsíc má stále stejnou velikost, kdežto zorný úhel se refrakcí zmenšuje (obr. 4). Pak by lidský vjem velikosti Měsíce měl být, u obzoru, menší (obr. 5).

Naukové obrázky nesledují skutečné velikosti úhlů, nýbrž přesné údaje jen cituji:

Částečné zploštění Slunce ve svislém směru se vysvětlí: refrakcí je spodek Slunce zvýšen o 35´ a vrch jen o 28´. Průměr Slunce se tedy jeví zkráceným o 7´.

Refrakcí dochází ke zvětšení zdánlivého obzoru. [4]

Obzor se zvětší, nesledujeme pouhých 180° okolí nad Zemí. Pozorovaných více než 180° se pak musí vměstnat do úhlu 180°. Zobrazit v úhlu 180°. Proto optika vysvětluje, že objekty, co prošly celou vrstvou ovzduší nízko nad obzorem, vidíme zmenšené.

Fakta se nevyjádřila k opaku, k zážitku zvětšeného objektu.


Měsíc postupně stoupá Obr. 4. Refrakce zviditelní i Měsíc pod obzorem
Zorné úhly nízko jsou zmenšené Obr. 5. Detail refrakce - zorné úhly

Následující citace je však diskutabilní.

Následkem zdánlivého zploštění oblohy odhadujeme chybně výšky bodů pozorovaných na obloze. Stejné oblouky přeceňujeme ve výškách do 35° a nedoceňujeme při výškách větších. V blízkosti obzoru odhadujeme oblouky až dvakrát vyšší, kdežto v blízkosti zenitu až dvakrát menší. Proto se nám zdají Měsíc a Slunce při východu a západu až 4x větší než ve výšce kolem 60°. [4]

Zploštění denní oblohy neposuzuji jako zdánlivé. Je-li fronta mračen ve stejné výšce nad zemí, až daleko k obzoru, pak nad námi nejsou rozložené jako v polokouli. Nýbrž je to jen vrchlík koule. Mračna na obzoru jsou od nás daleko, ta přímo nad hlavou jsou blízko. Vždyť nepozorujeme mračna ze středu Zeměkoule.

Pak i hvězdnou oblohu považujeme za zploštělou, jen z denního zvyku? Nejvzdálenější nízká mračna nevypadají jako zvětšená, kdežto vzdálené kosmické objekty ano!

Závěr - měření zorného úhlu a lidský zážitek nejsou slučitelné. Vzniká podezření, že lidský zážitek kosmických objektů vzniká jiným způsobem.


4. Svět v perspektivním prostoru

Vzdálený objekt stoupá po kružnici
Obr. 6. Různé vzdálenosti dvou bodů

Vyšetřím prostor, který není lineární, není rovnoměrný. Získám ho umocněním souřadnic os na druhou - u Euklidova prostoru. Tím se rozložení bodů hmoty na obrázku přeskupí (obr. 6). Vzdálené body se vzájemně přibližují, ovšem ty poblíž osy se chovají jinak.

Může být toto rozložení, připomínající pozorovatelův perspektivní prostor, zdrojem nových poznatků?

Mezi sousedními body, rozloženými na jedné kružnici, například při poloměru r = 19, jsou vzdálenosti někdy malé, jindy velké. Fialová čára ukazuje malou vzdálenost dvou sousedních bodů, kdežto modrá čára na téže kružnici ukazuje jejich vzdálenost velkou. Takže zobrazení nízko a vysoko nad osou se liší. Tato nerovnoměrnost nemusí být slabinou, nýbrž může být přínosem navrženého prostoru. Nabízí možnost znovu promyslet důležitost zorného úhlu. Vždyť zážitky zraku, u nejvzdálenějších objektů, nebývají ve shodě s tím, co astrofyzika vysvětluje.


5. Podrobně v perspektivě

Zkracování oblouku, uvažovaného poblíž osy
Obr. 7. Vzdalované oblouky, umístěné poblíž osy, se zkracují málo

Perspektivní zobrazení zmenšuje předmět, jenž se pozorovateli vzdaluje. Ovšem závislost není nejjednodušší.

Dva body sousedí na společné kružnici (obr. 7). Přitom jeden z bodů leží na ose. Když se bude objekt pozorovateli vzdalovat po ose - dvojice bodů se přesunuje na stále větší, vzdálenější kružnice - pak jeho délka se změní nepatrně. Stále pomaleji se zkracuje sečna či její oblouk, jenž je určený dvěma vzdalovanými body.

Jsou-li krátké oblouky umístěné blízko pozorovatele [0;0], vysoko nebo nízko nad obzorem, pak mívají v perspektivním prostoru skoro stejnou délku (obr. 8). Délková odlišnost stoupajících objektů je nepatrná - vnitřní obloučky jsou nejkratší. To ukazují čtyři barevné obloučky na kružnici poloměru r = 6.

Přesun úsečky blízko počátku
Obr. 8. Přesun úsečky blízko počátku


Diskretní prostor

V diskrétním prostoru, jenž uvažuji jako databázi našeho světa (znovu  III ), je pohyb „fotonů“ srozumitelný (obr. 9). Žádné zmenšování tam není, to je určené až převodem do zrakového vnímání. V diskrétním prostoru mají objekty velikosti, které se přepočítávají do perspektivních vjemů.


Obr. 9. Přesun v diskrétním prostoru


Perspektiva - body v síti
Obr. 10. Převod bodů diskrétního prostoru do perspektivního

Body převádím z diskrétního prostoru do perspektivního (obr. 10, podobně 3obr5). Dodrží se jejich vzdálenost od počátku a současně souřadnice x, y. Přitom se velikost vzdálených objektů zkreslí.

Naopak Euklidův prostor neumožní součinnost s bodovým prostorem.

Když se dvoubodový útvar vzdaluje počátku pod úhlem 45°, pak se zmenšuje nejrychleji - fialový oblouk (obr. 11). Žlutá plocha, ve vzdálenosti r = 5, připomíná stav na sítnici oka, ovšem sítnice je zde vypuklá.

Vnímané úsečky mění délku
Obr. 11. Zobrazení vzdálených objektů, které zářily z vysoka nebo z nízka

Objekty, vzdalované počátku, se zde na obrázku zmenšují rychlostí, která závisí na směru vzdalování. Směr lze měřit úhlem vůči vodorovné ose.

Souvislosti připomínají zmenšování Měsíce, který stoupá po obloze. Blízké objekty, které stoupají kolem pozorovatele po kružnici, vnímanou velikost nemění. Kdežto zobrazení vzdáleného Měsíce se během stoupání zmenšuje.

A přitom velikost objektů na sítnici je skoro stejná, tudíž zorný úhel změnu nevyjádří. Rozdíly velikostí dvou původních zdrojů paprsků se neprojeví. Avšak ve vědomí člověk neshodu pozoruje.

Zde zůstává nevysvětlený podstatný rozpor. Nejmenší délku kreslím objektu umístěnému pod úhlem 45°, jenž se při dalším stoupání až do úhlu 90° opět zvětšuje. To je odlišné od našeho pozorování Měsíce na obloze. K tomuto rozporu se vyjadřuji až v 6. kapitole.

První hledání vychází z minimálního počtu bodů na obrázku, což neodpovídá našim životním zážitkům. Světový perspektivní prostor nemá tak malý počet bodů, který ukazují tyto obrázky. Zrakem sledujeme nesrovnatelně víc pixlů.

Zelené čáry spekulují nad vznikem stopy na sítnici, když je vzdálený objekt složený z více bodů (obr. 12).

Paprsky vysílané velkým vzdáleným objektem
Obr. 12. Paprsky vysílané velkým vzdáleným objektem

Ještě k rozporu. Obrázky ukazují proměnnou velikost stoupajícího vzdáleného objektu, jehož zobrazení na sítnici je však stejně velké. Fialová a modrá čára na vzdálené kružnici sice mají rozdílnou velikost, ale jejich průmět na kružnici r = 5 je skoro stejně dlouhý.

Nabízí se, že běžně chápaný způsob, jak se šíří světelné informace paprskem, se týká kamer, fotoaparátů. Prokazují stejný zorný úhel při sledování nebeského tělesa ať při obzoru nebo v zenitu.

Lidský zorný úhel se snad liší? Člověk, informovaný přes zorný úhel, by měl posoudit Měsíc umístěný nízko nebo vysoko jako stejně velký. Jenže není tomu tak. Proto dále uvážím, že údaje o velikosti těles, a zrakové vjemy vůbec, získáváme jiným způsobem. Oči fungují jinak než kamery?

6. Měsíc přímo nad hlavou - rozpor

Tyto obrázky spojitého prostoru, s kvadraticky cejchovanými osami, pohříchu předkládají vzdálený objekt jako zvětšený nejen tehdy, když je umístěný nízko na obzoru, ale také když je přímo nad hlavou (obr. 13).

Úsečka na obzoru a v zenitu se neliší
Obr. 13. Nesrovnalost v perspektivním prostoru

To však neodpovídá naší zkušenosti. Nad hlavou má být vzdálený objekt nevelký. Je tedy nutné zvažovat, jakými postupy se přiblížit alespoň pohledu, pootočenému o 45° (obr. 14).

Kvadratický prostor, s pozorovatelem v počátku souřadnic, nutno hodnotit z povrchu Zeměkoule? Z rovníku či ze středu Zeměkoule? Názory zde předkládám v nejzákladnější formě a můžou sloužit jen k dalšímu hledání naší skutečnosti.

Hledat vystižení skutečnosti
Obr. 14. Hledat vystižení skutečnosti

Na horách vidíme vycházející Měsíc ještě větší než v téže situaci v nížině. Protože nejsem letcem, ani kosmonautem, ani cestovatelem, znalým velikosti Měsíce při pohledu z rovníku, nechám tyto otázky neřešené, otevřené znalejším lidem. Kosmonaut, který je daleko od Země, vidí Měsíc stále ve stejné velikosti, či ne? To může být podstatnou záležitostí pro další upřesnění souvislostí.

Snad je zrak informovaný fotony, ale pro velmi vzdálené objekty se zrakový zážitek doplňuje přímo z kvadratického prostoru, bez využití fotonů. Problematika této práce samozřejmě naprosto přesahuje mé možnosti. K závěru zde nedocházím.

Zřejmě náhrada funkce lidského oka kamerou může být neřešitelná i v budoucnosti. Cizí názor sděluje, že přirozené oko nelze žádnou technikou nahradit [5]. (Pokusy náhrady oka uvádím zde - 3. kapitola.) To přisvědčuje mému přístupu, že zrak, neznámým způsobem, dostává informace přepočtené do perspektivního prostoru, a to bez světelných paprsků s jejich zorným úhlem. Posuzuji oko jako snímač fungující na dosud neznámém principu. Získává snad některé údaje z prostoru bez fotonů?


7. Pohled vleže [1]

Klam souvisí s tím, že celá nebeská klenba se nám nejeví jako polokoule v geometrickém slova smyslu, nýbrž jako kulová úseč, jejíž výška je 2 - 3 krát menší, než poloměr základny. To je způsobeno tím, že při obvyklé poloze hlavy a očí, vzdálenosti v horizontálním a jemu blízkém směru považujeme za větší než vzdálenosti ve směru vertikálním. V horizontálním směru pozorujeme předmět „přímým pohledem“ a v každém jiném směru, očima zvednutýma vzhůru nebo spuštěnýma dolů. Když se díváme na Měsíc, ležíce na zádech, jeví se nám naopak větší v zenitu, než když stojí nízko nad horizontem. Psychologové a fysiologové stojí před úkolem objasnit, proč viditelný rozměr předmětu závisí na orientaci našich očí. [1]

České přísloví praví: „Mladí ležáci, staří žebráci.“ Přesto lze hledat člověka, který by vleže pohled na Měsíc, sledovaný přímo nad sebou, hodnotil dle [1] - jako obrovský.

8. Vzdálenost vzdálených objektů

Jiří Grygar píše o zdánlivé velikosti souhvězdí [6]: „--- zkuste se někdy podívat na známé souhvězdí, třeba Velký vůz, když je vysoko na nebi a když je zase nízko nad obzorem. U obzoru se vám bude zdát podstatně větší, ač ve skutečnosti je jeho úhlová velikost stále stejná.“

Nebo [1]:

„U hvězd se tato zvláštnost projevuje tím, že se vzdálenost mezi nimi zvětšuje, když se přibližují horizontu. Kdo viděl v zimě krásné souhvězdí Orionu vysoko na nebi a nízko u horizontu, ten se jistě podivil podstatnému rozdílu rozměrů těchto souhvězdí v obou polohách.“

Měsíc a Slunce vidíme na obloze obyčejné či velké. Ale mnohem vzdálenější souhvězdí bývají obyčejná či velmi velká, podle výšky nad obzorem? Velikost vjemu, závislá na vzdálenosti objektů od pozorovatele, možná něco naznačuje, snad i matematickou funkční závislost. Ovšem, když uvažuji Měsíc a souhvězdí Orionu kdesi ve výšce, Orion tam má větší zorný úhel než Měsíc. Pak je pochopitelné, že při umístění nízko nad obzorem je Orion mnohem větší, než tam bývá Měsíc. Podíl velikostí v umístění nahoře a dole - je nebo není stejný - pro Měsíc i pro Orion (v lidském zrakovém zážitku)?

Lze snad najít nepopsaný zákon pro rozdílné velikosti? Mohla by vzrůst důležitost malířů, kteří svým nadáním - viděné vjemy nakreslit na papír - můžou pomoci v této problematice? Nakonec snad užitím lidského nazírání nově vypočítáme vzdálenost dalekých objektů?

*   *   *

Nabídkou pokračování Virtuální realitu vnímáme mířím k posouzení světa - jako projektované, zkonstruované a nyní provozované reality. V něm zkouším obhajovat důležitost použitých obrázků, a to pro vysvětlení našeho světa. Nabídnout naprosto odlišný způsob vzniku zrakového zážitku. Včetně jednoduchého popisu, jak funguje virtuální realita a jak ji technicky připodobnit dennímu životu.

*   *   *

Další práce  Velehory a velký Měsíc spekuluje nad možností, že už objekty vzdálené desítky kilometrů vidíme zvětšené - závisle na směru vodorovném nebo svislém.

Souvislosti užitého řešení, jež Vás napadají:  Fórum

Literatura:

[1] Geometrie v přírodě - J. I. Perelman, Naše vojsko, Praha 1952, s. 61
[2] V náruči obzoru - Pavel Gabzdyl. http://posel.hvezdarna.cz  (Prosinec 2004)
[3] Geometrija i iskusstvo - Dan Pidou (Pedoe). Mir, Moskva 1979, s. 94
     (Geometry and the Liberal Arts - Dan Pedoe. Penguin Books Ltd., Harmondsworth, 1976)
[4] Optika I. Fyzikální kompendium pro VŠ, díl IV. - Fuka, Havelka. SPN, 1961, s. 738
[5] UFO: ...A přece létají! - Guido Moosbrugger. ETNA, Praha 1993, s. 55
[6] Vesmír je náš svět - Jiří Grygar. Orbis, Praha 1973, s. 196

www.tichanek.cz