Práce hodnotí užití různých geometrických prostorů ve fyzice
Matematika, jako prostředek zpracování informací, je určena
poznáním a posouzením prostoru s hmotou. Její možnosti a i výsledky se
různí, je-li jejím základem prostor lineární spojitý anebo naopak
perspektivní s diskrétním.
Prostor s hmotou nám zprostředkovávají lidské smysly. Obrovský počet
informací, o rozložení hmoty v prostoru, dodává zrak.
Lineární prostor, jenž by měl podkládat náš svět, tomuto úkolu
nevyhovuje. Vždyť některé vzdálenosti Euklidova prostoru nelze
matematizovat; počítají se bez konce - iracionality.
Jenže nauka, prohloubená počínaje 17. stoletím, vysvětluje svět dodnes.
Iracionality obsahují i zakřivené prostory z 19. a 20. století.
Diskrétní (bodový) prostor přepočte body do perspektivního. Nevznikají iracionality, a to ani z vyšších odmocnin. Je-li základem všeho diskrétní prostor, pak výpočty odmocnin vždy končí u celého čísla.
Podstatu naší existence nabízí prostor perspektivní, podložený diskrétním. Euklidův prostor není matematizovatelný. Některé výpočty, řešené v jeho geometrii, jsou bezvýsledné - ačkoliv geometrické zadání, dané našimi smysly, existuje.